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反(fǎn)函数(shù)与原函数的关系公式大全，反函数(shù)与(yǔ)原(yuán)函(hán)数的关系(xì)公式是什么

　　原函(hán)数的导数等(děng)于(yú)反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数(shù)为(wèi)x=g(y)，可以得到(dào)微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数(s大学老师最怕什么部门举报hù)和微分的关系我们得到，原函数(shù)的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指(zhǐ)对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函(hán)数F(x)，使得在该区间内的任(rèn)一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。<大学老师最怕什么部门举报/p>

　　反函数：一般来说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样(yàng)的(de)函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函数(shù)与原函数的转化公式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地(dì)，胡谨(jǐn)如果x与y关于某种对应关系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数的条件是原函数必(bì)须(xū)是一一对应的（不一定是整个数域内(nèi)的(de)）。

　　1、值域(yù)：因变(biàn)量改变而改变的取值范围叫做这个(gè)函(hán)数(shù)的(de)值域(yù)，在函数现代定义中是指定义域(yù)中(zhōng)所(suǒ)有元(yuán)素在某个(gè)对应法则下(xià)对应的所有的象所组成的裤好(hǎo)基集合。

　　2、函数中，自变量(liàng)的取值范(fàn)围叫做(zuò)这个函数的(de)定义(yì)域(yù)。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取(qǔ)值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象(xiàng)关于直线y=x对称；函(hán)数及其反函数的图形(xíng)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称，函数存在反函数的重(zhòng)要条件是，函数的定义袜大域与值域是映射；一个(gè)函数与它(tā)的反函数在相应区间(jiān)上单调性一(yī)致。

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