三角形(xíng)垂线的定义和性质(zhì)，垂线的定义和性质七年(nián)级是(shì)当两条直线相交所(suǒ)成的(de)四个角中，有一个角是(s中国有几个党派，中国有几个党派组织hì)直角时，即两条直线互相垂(chuí)直(zhí)，其中(zhōng)一条直线叫做另一直(zhí)线的(de)垂线，交点叫(jiào)垂足的。

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三角形垂线(xiàn)的定义(yì)和性质，垂线(xiàn)的定义(yì)和性质(zhì)七年级(jí)

　　垂线的性质(zhì)是过(guò)直(zhí)线上(shàng)或直线外的一点，有且(qiě)只有一条直线和已知直线垂直。

　　垂线当(dāng)两(liǎng)条直线相(xiāng)交所成的(de)四个角中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直

　　当两(liǎng)条直线相交所成的(de)四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一(yī)个角(jiǎo)是(shì)直角时，即两条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另(lìng)一(yī)直(zhí)线的垂线(xiàn)，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上或直(zhí)线外的一(yī)点，有且只有(yǒu)一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　当两条直线相交(jiāo)所成的(de)四(sì)个角中，有一个(gè)角是直角时(shí)，即(jí)两条(tiáo)直线(xiàn)互相垂直，其中一条直线叫做(zuò)另(lìng)一直线的垂线(xiàn)。

　　从直线外一点(diǎn)到这条直(zhí)线的垂线段的长(zhǎng)度，叫做点到直线的距离。

　　过一(yī)点有且只有一条直线与已知直线(xiàn)垂(chuí)直(zhí)。

　　一个角的两(liǎng)边分别(bié)垂(chuí)直于另一个(gè)角的(de)两边，这两个角相等或互补。

　　1、过直线上(shàng)或(huò)直线(xiàn)外的一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一(yī)条直线和已(yǐ)知(zhī)直线垂直。

　　2、从(cóng)直线外(wài)一点到这条直线上各点所连的线段中，垂直线段最短。

问(wèn)一下 ，垂线的定义和性质(zhì)

　　1、锐角三(sān)角形的垂心在三角(jiǎo)形内(nèi)；直角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂(chuí)心(xīn)在直(zhí)角顶(dǐng)点上；钝(dùn)角三角形(xíng)的垂心在三角(jiǎo)形外(wài). 2、三角形(xíng)的垂心(xīn)是它垂足三角形的内心毁肆(sì)桥；或者说，三(sān)角(jiǎo)形的(de)内(nèi)心(xīn)是它(tā)旁心(xīn)三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆(yuán)上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共(gòng)圆(yuán)，有三组(每组(zǔ)四个)相中国有几个党派，中国有几个党派组织似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点的三角形的(de)垂心(并称这(zhè)样(yàng)的四(sì)点为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三(sān)角形中，过H的直(zhí)线(xiàn)交(jiāo)AB、AC所在直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶点到垂(chuí)心的距离(lí)，等于外心(xīn)到(dào)对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的(de)外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂(chuí)心(xīn)到三顶点的距(jù)离之和(hé)等(děng)于其(qí)内切圆与外接圆半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂(chuí)心是垂足三角(jiǎo)形的内心；锐角三(sān)角形的内接三角形(顶(dǐng)点在原三(sān)角形的边(biān)上(shàng))中，以垂足三角形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西(xī)姆松(sōng)线） 从一点向三角(jiǎo)形的三边所引垂线的垂(chuí)足共线的重要条(tiáo)件是(shì)该点落(luò)在三(sān)角形的外(wài)接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是垂心(xīn)的充(chōng)分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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