三角函数图(tú)像(xiàng)与(yǔ)性(xìng)质教(jiào)案，三(sān)角函数图像与性(xìng)质ppt是三角函(hán)数是基本(běn)初等函数(shù)之一，是以角度(dù)为自变量，角度对应(yīng)任意角(jiǎo)终边与(yǔ)单位(wèi)圆交点坐标或其比值为因(yīn)变量的函数的。

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三角(jiǎo)函(hán)数(shù)图像与性(xìng)质(zhì)教(jiào)案，三(sān)角函数图像(xiàng)与性(xìng)质p大明虾怎么保存才新鲜呢 大明虾是淡水还是海水pt

　　接下(xià)来看一下常见的(de)三角函(hán)数的图像(xiàng)和性质。

　　1.正(zhèng)弦函(hán)数(shù)

　　在直角三角(jiǎo)形中，任意一锐(ruì)角∠A的对边与斜边的比叫(jiào)做∠A的正弦(xián)，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻(lín)边比三角(jiǎo)形的斜边，即cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦(xián)函数(shù)：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对(duì)边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正(zhèng)切函数(shù)就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修四《三(sān)角函数(shù)的图象(xiàng)与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加(jiā)内驱力，从思想上重视高(gāo)二，从心理(lǐ)上(shàng)强化(huà)高二(èr)，使(shǐ)战胜高考的这(zhè)个(gè)关键(jiàn)环节过(guò)硬起来，是“志存(cún)高远”这四个字在高二年级的全部解释(shì)。

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识(shí)与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周期现象在现(xiàn)实中广泛存在;(2)感受(shòu)周期现象(xiàng)对(duì)实际工作的意义(yì);(3)理解周期函数的概念(niàn);(4)能熟练地判断简单的实际问题的周期;(5)能(néng)利用周期函数(shù)定义进行简(jiǎn)单运(yùn)用(yòng)。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过(guò)创设情(qíng)境：单摆运动、时钟的圆周运动(dòng)、潮(cháo)汐、波浪、四季(jì)变(biàn)化等，让(ràng)学生感(gǎn)知拆(chāi)雹周期现(xiàn)象(xiàng);从数学的角度(dù)分(fēn)析这(zhè)种现象，就可以得(dé)到周期(qī)函数的定义;根(gēn)据周期性的定义(yì)，再在实践(jiàn)中加(jiā)以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，使同学们对(duì)周(zhōu)期(qī)现象有(yǒu)一个初(chū)步的认识，感(gǎn)受生活中处处有数学，从而(ér)激发学生的学习积(jī)极性，培养学生学好数学的(de)信(xìn)心，学(xué)会运用联系的观点(diǎn)认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:感(gǎn)受周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象的存在，会判断是否为周期现象。

　　 　　难点:周期函数(shù)概念的理解，以及简(jiǎn)单(dān)的应用(yòng)。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题(tí)】

　　 　　同(tóng)学们：我们生活在海南岛非常幸福，可以经常看到大海，陶冶(yě)我们的(de)情操。

　　众所周知，海水会发生(shēng)潮汐现象，大约在每一(yī)昼夜(yè)的时间里，潮水会(huì)涨落两次，这种现象就是我们今天要学到的(de)周期现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操作(zuò)]我们发现钟表(biǎo)上的(de)时针、分针(zhēn)和秒针每经过(guò)一周就会重复，这(zhè)也是一种周期现象。

　　所以，我们这(zhè)节课要研究的主(zhǔ)要(yào)内(nèi)容就是周期(qī)现象(xiàng)与周(zhōu)期(qī)函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道(dào)，潮汐(xī)、钟表都是一种周期现象，请同学们观察(chá)钱塘(táng)江潮的图(tú)片(投影图(tú)片)，注意波(bō)浪是怎(zěn)样(yàng)变化的?可见(jiàn)，波浪每(měi)隔一段(duàn)时(shí)间(jiān)会重(zhòng)复出现，这也(yě)是一种周期现象。

　　请你举(jǔ)出(chū)生活中(zhōng)存在(zài)周期现象的例子。

　　(单摆运动、四季(jì)变化等)

　　 　　(板书：一(yī)、我(wǒ)们生活中的(de)周期现象)

　　 　　2.那(nà)么我们怎(zěn)样(yàng)从(cóng)数学的(de)角度旅扮(bàn)帆研究周期现象呢?教师引导学生自(zì)主学习课(kè)本P3——P4的相关(guān)内(nèi)容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何理解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐(zuò)标和纵坐(zuò)标分别表示什么?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函(hán)数的定义，你(nǐ)的理解是怎样?

　　 　　以上问题(tí)都由(yóu)学(xué)生来(lái)回答，教师加以(yǐ)点拨并总(zǒng)结(jié)：周期函数定义(yì)的理(lǐ)解要掌握三个条件，即存(cún)在不为0的(de)常数(shù)T;x必(bì)须是(shì)定(dìng)义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书(shū)：二、周(zhōu)期(qī)函数的(de)概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足对(duì)定义域内的任意x，均存(cún)在非零(líng)常(cháng)数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学(xué)生(shēng)完(wán)成，总结出“周大明虾怎么保存才新鲜呢 大明虾是淡水还是海水期函数的周期(qī)有无数个”，教(jiào)师(shī)指出(chū)一般情况(kuàng)下，为避免引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是R上的周期为5的周期函(hán)数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数(shù)f(x)是R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同学们先(xiān)自主学习(xí)课(kè)本P4倒数第五行(xíng)——P5倒数第四行(xíng)，然后各个(gè)学习小组之间(jiān)展开合作交流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球到太阳的距离y是时间(jiān)t的(de)函数吗?如果是，这(zhè)个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜(bo)本)是钟摆(bǎi)的示意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知识，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟(zhōng)摆摆动一周(往(wǎng)返一次)所需的时间(jiān)，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟(zhōng)摆偏离铅垂(chuí)线MN的角(jiǎo)θ的度数为变量，根(gēn)据物(wù)理知识，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距离y也是θ的(de)周期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本)是水车的示意图，水车上A点到(dào)水面的(de)距离(lí)y是时(shí)间t的函数(shù)。

　　假设水车5min转一圈(quān)，那(nà)么y的值(zhí)每(měi)经(jīng)过5min就会重(zhòng)复(fù)出现(xiàn)，因此(cǐ)，该函数(shù)是(shì)周期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组(zǔ)课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思大明虾怎么保存才新鲜呢 大明虾是淡水还是海水(sī)考与交流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是星期三那么7k(k∈Z)天后(hòu)的(de)那(nà)一天是(shì)星期(qī)几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那(nà)一(yī)天是(shì)星期几?100天后的那一天是(shì)星期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的(de)知(zhī)识内容有哪(nǎ)些?所(suǒ)涉及到的主要数学思想方法有(yǒu)那些(xiē)?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过程中，还有那些不太明白的地(dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表现怎样?你(nǐ)的体(tǐ)会是什么(me)?

　　 　　六、布(bù)置作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现象的例子(zi)，进一(yī)步理解它的(de)特点.

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归纳整理，整(zhěng)体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节(jié)课所(suǒ)学过(guò)的(de)知识内容有哪些?所(suǒ)涉及到(dào)的主要数学(xué)思(sī)想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明(míng)白的地方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课(kè)中的(de)表现(xiàn)怎样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常(cháng)生活中的周(zhōu)期现象(xiàng)的例(lì)子，进(jìn)一步理解它的特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握正(zhèng)弦函数的定义域、值域、周期性、(小)值(zhí)、单调性(xìng)、奇偶(ǒu)性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运用正弦函(hán)数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过正弦函(hán)数在(zài)R上的图像(xiàng)，让学生探索出正弦函数(shù)的性(xìng)质;讲解例(lì)题(tí)，总结方法(fǎ)，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价(jià)值观

　　 　　通过本(běn)节的学习，培养学生(shēng)创新(xīn)能力、探(tàn)索归纳能力;让学生体验自身探索成功的喜悦(yuè)感，培(péi)养学生的(de)自信心;使(shǐ)学生(shēng)认识到转(zhuǎn)化“矛盾(dùn)”是解决问题的有效途经(jīng);培养学生形成实事求是的科学(xué)态度(dù)和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教(jiào)学(xué)重难点(diǎn)

　　 　　重(zhòng)点:正弦函数的性(xìng)质。

　　 　　难点:正弦函数的性(xìng)质应(yīng)用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们，我们在数学一中(zhōng)已经学过(guò)函数，并掌握(wò)了讨论(lùn)一个函数性质(zhì)的几个角度，你还记得有哪些吗?在上一次课中，我们(men)已经学(xué)习了正弦函数(shù)的y=sinx在R上图像，下面请同学们根据图像一起讨(tǎo)论一下它(tā)具有哪些性质?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让学生(shēng)一边看投影，一边仔细观察正弦曲线(xiàn)的图像，并思考以(yǐ)下(xià)几(jǐ)个问题(tí)：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的(de)定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的值域是什么?

　　 　　(3)它的(de)最(zuì)值情况如何?

　　 　　(4)它(tā)的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生(shēng)一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定(dìng)义域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回忆单位圆中的正弦函数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看正弦函数线(xiàn)(图象)验证上述结(jié)论(lùn)，所以y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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