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项数怎么求(qiú)公式，等差(chà)数(shù)列的项数(shù)怎(zěn)么求(qiú)

　　求项数(shù)公(gōng)式：项数=（末项-首项）÷公差+1。

　　数列(liè)中项的总数(shù)为数列的“项数”。

　　无穷数列没有项数。

　　数列(liè)（sequenceofnumber），是(shì)以正整(zhěng)数集(jí)（或它(tā)的(de)有限子集）为(wèi)定(dìng)义域的(de)函数，是一列有序的数(shù)。

　　数列中(zhōng)的(de)每一个数都叫做这个数列(liè)的项。

　　排在(zài)第一(yī)位的数(shù)称为这个数列的第1项（通常也叫做(zuò)首项），排(pái)在(zài)第二位的数称为这(zhè)个数列的(de)第(dì)2项，以此类推，排在第n位的数称为这(zhè)个数(shù)列(liè)的第n项，通常用an表示(shì)。

　　和整(zhěng)数一样，正整数(shù)也是一个可数的无限集合。

　　在数论(lùn)中(zhōng)，正整数，即1、2、3……；

　　但在集合论和计算(suàn)机科学中，自然数则通常是(shì)指非负(fù)整数，即正(zhèng)整(zhěng)数与(yǔ)0的集合(hé)，也可(kě)以说成是除了(le)0以外的自然数就是(shì)正整数。

　　正整(zhěng)数(shù)又可分为质数(shù)，1和(hé)合(hé)数。

　　正整(zhěng)数可带正号(hào)（+），也(yě)可以不带。

如(rú)何求(qiú)项(xiàng)数(shù)及项数(shù)的公式。谢谢！

　　项数公式:等差数(shù)列的项数=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数列(liè)中(zhōng)项(xiàng)的(de)总(zǒng)个数为数列的(de)项数，项数是一个正整数。

　　无穷数(shù)列没有项(xiàng)数。

　　数列(liè)中项的总数之和为数列的“项数”，在(zài)数列中，项数(shù)是一个正整数。

　　数列是以正整(zhěng)数(shù)集（或它的有(yǒu)限(xiàn)子集）为定(dìng)义域的函数(shù齿轮计算公式汇总，齿轮全齿高计算公式)，是一列(liè)有(yǒu)序的数。

　　数(shù)列中的(de)每(měi)一个数都叫做这(zhè)个数列(liè)的(de)项。

　　排在第一位(wèi)的数称为这(zhè)个数列的(de)第1项（通常也叫做首项），排在第二位(wèi)的(de)数称为这个数列的第2项……排在(zài)第n位(wèi)的数称为这个数列的第n项(xiàng)，通(tōng)常用an表示。

　　项数在等差数列中的应用：

　　①和(hé)=（首项(xiàng)+末项）×项数÷2；

　　②项(xiàng)数=（末凳陵项-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数-末项；

　　④末项=2和÷项数(shù)-首项(以上2项为第一个(gè)推论(lùn)的转换)；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差

　　相关公(gōng)式(shì)：

　　末项(xiàng)＝首项+（项数-1）*公差

　　首项(xiàng)＝末项－（项数(shù)-1）*公(gōng)差

　　项数＝（末项(xiàng)－首项）/公差+1

　　（1） 第(dì)20组中三个数的和(hé)？

　　通过观闹升(shēng)察(chá)得出每个(gè)括号中的三个数都成等差数(shù)列，把(bǎ)每个(gè)括(kuò)号的(de)数相加得出(chū)：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们(men)的和(hé)也(yě)成等差数列，则第20组中三个数(shù)的(de)和为“以6为首项、6为公差、20为项数”的等差数(shù)列(liè)。

　　根据公(gōng)式：末项＝首项+（项数(shù)-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答(dá)：第(dì)20组中三个数(shù)的和(hé)是120。

　　（2）前20组中所有数(shù)的和？

　　前面讲过等差(chà)数列求(qiú)和(hé)的(de)算法，大家可以(yǐ)去看(kàn)一(yī)下。

　　和=（首(shǒu)项+末项(xiàng)）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有数的和是1260。

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