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反函数与原函数(shù)的关系公式大全，反函数(shù)与(yǔ)原函数(shù)的关(guān)系公式是什么

　　原(yuán)函(hán)数的(de)导数等于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数(shù)为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数和微分的关系我们得到，原函数的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以关东煮汤底需要一天一换吗，一元一串的关东煮利润多少(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指对于一个定义(yì)在某(mǒu)区间的已知函数(shù)f(x)，如果存在可导(dǎo)函数F(x)，使(shǐ)得在(zài)该区间(jiān)内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的(de)原函数。

　　反函数：一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等(děng)于x，这(zhè)样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函(hán)数。

反函数与原函数的(de)转化公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨(jǐn)如果x与y关于(yú)某(mǒu)种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的(de)条件是原函(hán)数必须是一一对应的（不一定(dìng)是整个数域(yù)内的）。

　　1、值域：因变量改变而改变的取(qǔ)值范围叫(jiào)做这个函数的值域，在函数(shù)现代定(dìng)义(yì)中是指定义域(yù)中(zhōng)所有元素在某个对(duì)应法则下(xià)对(duì)应的所有(yǒu)的象所组成的裤好基集合。<关东煮汤底需要一天一换吗，一元一串的关东煮利润多少/p>

　　2、函数中，自(zì)变量的取值范围叫做(zuò)这(zhè)个函数(shù)的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是(shì)X的取值范(fàn)围。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其反函数的图形关于直线y=x对(duì)称(chēng)，函(hán)数存(cún)在反函数(shù)的(de)重要条件(jiàn)是(shì)，函数的定(dìng)义(yì)袜大域与值(zhí)域是(shì)映射；一(yī)个函数与(yǔ)它(tā)的反函数在(zài)相应区间(jiān)上单调性一致。

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