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拉普(pǔ)拉(lā)斯分块矩阵公(gōng)式例题，拉普拉斯分块(kuài)矩阵公式副对角线

　　拉普拉斯(sī)分块(kuài)矩(jǔ)阵公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数中的一(yī)个(gè)重(zhòng)要(yào)内(nèi)容，是处(chù)理阶数较高(gāo)的矩阵(zhèn)时常采用的技(jì)巧，也是数学在多领域(yù)的研(yán)究工(gōng)具。

　　对矩阵(zhèn)进行适当分块，可使(shǐ)高(gāo)阶矩阵的运算可(kě)以(yǐ)转化为低阶矩阵的运算，同时也使(shǐ)原矩阵的(de)结构显得(dé)简单(dān)而清晰，从(cóng)而能够大大简化运算步(bù)骤(zhòu)，或给矩阵的理论(lùn)推导带(dài)来方便。

　　初等(děng)代数从最(zuì)简单的一元一次(cì)方程开始，初等代数一方面进(jìn)而(ér)讨论二元及(jí)三(sān)元(yuán)的一次方程组(zǔ)，另一(yī)方面研究(jiū)二次以上及可以(yǐ)转化(huà)为二次的方程(chéng)组。

　　沿着这两个(gè)方向继续发展，代数(shù)在(zài)讨论任意多个未知数的一次方程(chéng)组，也叫线性方程组的同(tóng)时(shí)还研究次数更高(gāo)的一元方程(chéng)组。

　　发展到这个(gè)阶段，就叫做高等(děng)代数。

　　高(gāo)等代(dài)数是(shì)代数学发(fā)展到高级(jí)阶段的总称，它(tā)包括(kuò)许多分(fēn)支(zhī)。

　　现在(zài)大学里开设的高(gāo)等代数(shù)，一般包括两部分(fēn)：线性代数、多项(xiàng)式代数。

拉(lā)普拉(lā)斯分块矩(jǔ)阵公式是什么？

　　设(shè)两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上(shàng)，通过矩阵的列变换将A，B移到主对角(jiǎo)线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一(yī)列列变(biàn)换(huàn)m次(cì)，A的第二列列(liè)变(biàn)换(huàn)也(yě)是m次，依此做(zuò)让类推，A的第n列的列变换也是m次，可(kě)以得(dé)知列变换共进行了m*n次，列变(biàn)换完成后(hòu)，B已经移到主对(duì)角线上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列变(biàn)换(huàn)将A，B移到主对(duì)角线上，然后用拉普拉(lā)斯展开。

　　A的第一列列(liè)变换(huàn)m次，A的第二列列变换也(yě)是(shì)m次，依此类推，A的第(dì)n列的列变换(huàn)也(yě)是灶胡铅m次(cì)，可以得知列变换共进行了m*n次，列(liè)变换完成后，B已经移到主对(duì)角线上了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵进行适当分块，可使高阶矩阵的(de)运算可(kě)以转化为(wèi)低(dī)阶矩阵的运算，同(tóng)时也使原矩阵(zhèn)的(de)结构显(xiǎn)得简单(dān)而清晰，从而能够(gòu)大大(dà)简化运算步(bù)骤，或给矩(jǔ)阵的理(lǐ)论推导带来方(fāng)便。

　　初等代数(shù)从最(zuì)简单的一元一次方程开始，初等代(dài)数(shù)一方面(miàn)进(jìn)而(ér)讨论二元(yuán)及三元的`一次方程组，另一方面(miàn)研(yán)究二次以上及可(kě)以(yǐ)转化为二次(cì)的方程(chéng)组。

　　沿(yán)着这两个(gè)方(fāng)向继续(xù)发展，代数在讨论任意多个未知(zhī)数的一次(cì)方(fāng)程(chéng)组，也叫线性方程(chéng)组(zǔ)的同时还研究次(cì)数更(gèng)高的(de)一(yī)元方程(chéng)组(zǔ)。

　　发展到这个(gè)阶(jiē)段(duàn)，就叫做(zuò)高等(děng)代数。

　　高等吉首市是地级市还是县级市呢 吉首市是几线城市代数是代数学(xué)发展(zhǎn)到(dào)高级(jí)阶段的总称，它包括许多分支。

　　现(xiàn)在(zài)大学里(lǐ)开设的高(gāo)等代数隐好(hǎo)，一般包括(kuò)两部分：线性代数、多项式代数。

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