反函(hán)数的性质是什(shén)么意思(sī)，反函(hán)数得性质是反函数的性质主要(yào)有：函数的定义(yì)域与(yǔ)值(zhí)域是一一映射的；一(yī)个函数(shù)与它(tā)的反(fǎn)函(hán)数在相应区(qū)间上(shàng)单调性一致等的。

　　关于(yú)反函(hán)数(shù)的性质是(shì)什么意思，反函数得性(xìng)质以及反(fǎn)函数(shù)的性(xìng)质是(shì)什么意思，反函数(shù)的性(xìng)质是什么和什么，反函(hán)数得性质，函数反函数的性质，反(fǎn)函数的概(gài)念(niàn)与性质(zhì)等问题，小编(biān)将(jiāng)为(wèi)你整理(lǐ)以(yǐ)下知(zhī)识：

反函数(shù)的性质是(shì)什么意思(sī)，反函数(shù)得性质(zhì)

　　一个(gè)函数与它(tā)的反函数在相(xiāng)应区(qū)间上(shàng)单(dān)调(diào)性一致等。

　　下面小编(biān)就带(dài)领大家详细(xì)盘点一(yī)下，供各位考生参考(kǎo)。

　　反函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要(yào)有：函数的定义(yì)域与(yǔ)值域是一一(yī)映射(shè)的；

　　一(yī)个函(hán)数(shù)与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相应区间上(shàng)单(dān)调(diào)性一致等(děng)。

　　下面小编就(jiù)带领(lǐng)大家(jiā)详细盘点一下(xià)，供(gōng)各位考生参考。

　　一(yī)般来说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等(děng)于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分(fēn)别是函(hán)数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性(xìng)的反函(hán)数就是(shì)对数(shù)函(hán)数与指数函数(shù)。

　　函数(shù)f(x)与(yǔ)它的(de)反函(hán)数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)及其反函(hán)数的图形(xíng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)存(cún)在反函数的(de)充要条件是，函数的定义域与值域是一一(yī)映射等。限制高消费坐飞机技巧 限制高消费真的坐不了飞机吗

　　反(fǎn)函数性(xìng)质：函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数及其(qí)反(fǎn)函数的图(tú)形关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要(yào)条件是，函数的定义域(yù)与(yǔ)值域是一(yī)一映射的。

　　1、反函数(shù)的定义(yì)域是(shì)原函数(shù)的值域(yù)，反函数的值域是原函数的定义域。

　　2、互(hù)为反函数的两个函数的图像(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数(shù)为奇函数(shù)。

　　4、若(ruò)函数是单调函数，则一(yī)定有反函数，且反函数的(de)单调性与原函数(shù)的一致(zhì)。

　　5、原函(hán)数与(yǔ)反函数的图像若(ruò)有交点(diǎn)，则交点一(yī)定在直线(xiàn)y=x上或关于直线(xiàn)y=x对称出现。

反函数有(yǒu)哪些(xiē)性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反函数的(de)充要条(tiáo)件是，函数的定(dìng)义(yì)域(yù)与值域(yù)是(shì)一一映射(shè)；

　　（3）一个函数与它(tā)的(de)反(fǎn)函(hán)数在相应区间上单调性(xìng)一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函(hán)数不存在反函数(shù)（当函数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函数f(x)是偶(ǒu)函数且有(yǒu)反函数(shù)，其反(fǎn)函数的定义(yì)域是(shì){C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一(yī)定(dìng)存(cún)在(zài)反函(hán)数，被与y轴垂直的直(zhí)线截时(shí)能过2个及以上点(diǎn)即(jí)没有(yǒu)反函数。

　　腔神若一个(gè)奇函数存在(zài)反函数(shù)限制高消费坐飞机技巧 限制高消费真的坐不了飞机吗，则它的反函(hán)数(shù)也是奇森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连续的函数(shù)的单调(diào)性在对应区(qū)间内具(jù)有一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一(yī)定有严格增(zēng)（减(jiǎn)）的反(fǎn)函(hán)数(shù)；

　　（7）反(fǎn)函(hán)数是相互的(de)且(qiě)具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应(yīng)法则互逆(nì)（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区(qū)间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本身。

　　扩(kuò)此(cǐ)卜展资料：

　　反函(hán)数定(dìng)义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个(gè)y，在D中(zhōng)有且只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则按此对应(yīng)法则得到了一个定义在(zài)f(D)上的函数。

　　并把该(gāi)函(hán)数(shù)称为函(hán)数y=f(x)的反函数，记(jì)为(wèi)由(yóu)该定(dìng)义可以(yǐ)很快得出函数f的(de)定义域D和(hé)值域(yù)f(D)恰(qià)好就是反(fǎn)函数f-1的值域和定义域，并(bìng)且f-1的(de)反函数就是f，也(yě)就是(shì)说，函数f和f-1互(hù)为(wèi)反(fǎn)函数(shù)，即：

　　反(fǎn)函数与原函数(shù)的复合函数等于(yú)x，即：

　　习惯上(shàng)我们用x来表示自变量(liàng)，用y来(lái)表示(shì)因变量(liàng)，于是函数y=f(x)的反函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如(rú)，函数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称(chēng)为直(zhí)接函(hán)数(shù)。

　　反函数(shù)和直接函(hán)数的(de)图(tú)像关于直线y=x对(duì)称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函(hán)数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对(duì)称，由(yóu)(a,b)的任(rèn)意性可(kě)知(zhī)f和(hé)f-1关(guān)于y=x对称(chēng)。

　　于(yú)是我们可以知道，如果两(liǎng)个函(hán)数(shù)的图像关(guān)于y=x对称，那么(me)这两个函数互为反函(hán)数。

　　这也可以看做是反函数的一个几何定义。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微分的。

　　若一函(hán)数(shù)有反(fǎn)函数，此函数便(biàn)称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百(bǎi)度百科---反(fǎn)函(hán)数(shù)

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