反正弦(xián)函数的(de)导(dǎo)数，反正(zhèng)切函数的(de)导数推导(dǎo)过(guò)程是(shì)正切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2引号怎么写标点符号，稿纸双引号怎么写-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于(yú)反正(zhèng)弦函数(shù)的导数(shù)，反正切函数的导数推导(dǎo)过程以及反正(zhèng)弦函数的导数，反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数的导数公(gōng)式，反正切函数(shù)的导数推导过程，反(fǎn)正切函数的导数(shù)是多少，反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数(shù)的(de)导数推导等问题，小编将为(wèi)你整理以下知识：

反正弦函数的导数，反正切函数的导(dǎo)数推导(dǎo)过程

　　正切函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函(hán)数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的(de)那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，引号怎么写标点符号，稿纸双引号怎么写反正切(qiè)函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是反(fǎn)三角函数的一种。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在定义域R上(shàng)不(bù)具(jù)有一一对应的(de)关系(xì)，所以不(bù)存在反函(hán)数。

　　注意这里选取是正(zhèng)切函数的一个单调区间(jiān)。

　　而由于正切函(hán)数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调(diào)连续(xù)的，因此，反正切函数是存(cún)在且唯一(yī)确定的。

　　引进多值(zhí)函数概念后，就可以(yǐ)在正(zhèng)切函数(shù)的整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的反函数，这时的(de)反(fǎn)正切函数(shù)是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数(shù)的(de)通值。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切(qiè)曲(qū)线作(zuò)关于直线y=x的对称变换而(ér)得到，如(rú)图所(suǒ)示(shì)。

　　反正切(qiè)函数的大致图像引号怎么写标点符号，稿纸双引号怎么写如图所示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正(zhèng)切函数求导公式的推导过程(chéng)、

　　因为函数(shù)的导数等于反函数导数的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平(píng)方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由上面塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然后(hòu)再用团(tuán)茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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