三(sān)角形垂线(xiàn)的定义(yì)和(hé)性(xìng)质，垂线的(de)定(dìng)义和(hé)性质七年级是(shì)当两(liǎng)条(tiáo)直线相交所成(chéng)的(de)四个角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中(zhōng)一条直(zhí)线叫(jiào)做另(lìng)一(yī)直线的垂线(xiàn)，交点叫垂足的。

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三角形垂线的定义和性质，垂线的定义(yì)和性质七年级

　　垂线的性质是过(guò)直线上(shàng)或直线外(wài)的一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　垂线当(dāng)两条(tiáo)直(zhí)线相交所成(chéng)的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直

　　当两(liǎng)条直(zhí)线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即(jí)两条直线互相垂直，其中(zhōng)一(yī)条直(zhí)线叫做另一直线(xiàn)的垂线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂线(xiàn)的(de)性质是过直线上或(huò)直线外的一点，有(yǒu)且只有(yǒu)一条直(zhí)线和已知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　当两条直(zhí)线相交所成的(de)四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条(tiáo)直(zhí)线互相垂(chuí)直(zhí)，其中一条直线叫做(zuò)另一(yī)直线(xiàn)的垂线。

　　从直(zhí)线外一点到这条直(zhí)线(xiàn)的垂线段的长度，叫(jiào)做点到直线的距离。

　　过一点(diǎn)有且只有一条直线与已知直线垂(chuí)直。

　　一(yī)个角的两边(biān)分别垂直于另一个角(jiǎo)的两边，这两(liǎng)个角相等或互补。

　　1、过直线上或直线外(wài)的一点，有且只有一条直线(xiàn)和已(yǐ)知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　2、从直线(xiàn)外一点到这条直线上各点所连(lián)的线段中，垂直线段(duàn)最短。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形(xíng)的垂心在(zài)三角形内；直角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)在直角顶点(diǎn)上(shàng)；钝角三角形的垂心在三(sān)角形外. 2、三(sān)角(jiǎo)形的垂心(xīn)是它垂(chuí)足三角形的(de)内心毁肆桥；或(huò)者说(shuō)，三角形的内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心(xīn)H关于(yú)三(sān)边的对称点，均在△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点(diǎn)共(gòng)圆(yuán)，有三组(每组四个)相(xiāng)似(shì)的直角三角(jiǎo)形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点是其余三点为顶(dǐng)点的三角(jiǎo)形的垂心(xīn)(并称这样(yàng)的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三(sān)角形中，过H的(de)直线交AB、AC所在(zài)直线(xiàn)分(fēn)别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ需要和须要意思的区别简单理解，必须与必需的区别通俗易懂4px;'>需要和须要意思的区别简单理解，必须与必需的区别通俗易懂·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点到垂心的距(jù)离，等于外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和(hé)垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂(chuí)心到三(sān)顶点的距离之和等于其内切圆(yuán)与外接圆半径之(zhī)和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心是垂足三角形的内(nèi)心；锐角三角形的内(nèi)接三角形(顶点(diǎn)在原三角形的(de)边上)中，以垂足三角形的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定(dìng)理(lǐ)（西姆松线） 从一点向三角形的三边所引垂(chuí)线的垂足(zú)共(gòng)线的重要(yào)条件是该点落(luò)在三角形的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一点T，那(nà)么(me)T是垂心的(de)充分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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