等差数列(liè)前n项和性质及使用(yòng)，等差数列前n项和概念(niàn)是等差数列是常见数列的(de)一种，假如一个数列从第二项起(qǐ)，每一项(xiàng)与它的前一项的差等于(yú)同(tóng)一个常数，这个数列(liè)就叫做等差数列，而(ér)这个常数(shù)叫做等(děng)差数(shù)列的公役，公役常用字母(mǔ)d表(biǎo)明(míng)的。

　　关于等差数列前n项和性质及使用(yòng)，等差数列前n项和概念以及等差数列前n项(xiàng)和性(xìng)质及使用，等(děng)差数列前n项和性质公式总(zǒng)结，等差数列前n项和概念(niàn)，等差数列前n项是什么意(yì)思，等(děng)差数列前n项和常(cháng)用公式(shì)等问题，小编(biān)将为你收拾以下(xià)常识：池鱼思故渊的上一句是什么，羁鸟恋旧林池鱼思故渊p>

等(děng)差数列前n项和性质及使用(yòng)，等差数(shù)列前(qián)n项和概念

　　等差数列是(shì)常见(jiàn)数列的一(yī)种，假(jiǎ)如一个(gè)数(shù)列从第(dì)二项起，每一项(xiàng)与它(tā)的前一项的差等于同一个常数(shù)，这个数列就叫做(zuò)等差(chà)数列，而这(zhè)个常(cháng)数叫做等差数列(liè)的公役，公役常(cháng)用(yòng)字母d表明。等差数列前项(xiàng)和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数(shù)列前(qián)n项和(hé)公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差数列的(de)首(shǒu)项为a1，公役(yì)为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公式(shì)一(yī)得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数(shù)列根本性质

　　1.公(gōng)役为d的等差数列，各项同加一数所(suǒ)得数(shù)列仍(réng)是等差(chà)数列，其公(gōng)役仍(réng)为d。

　　2.公役为d的等差数(shù)列，各项同乘以(yǐ)常数k所(suǒ)得数列(liè)仍(réng)是等差数列，其公役(yì)为kd。

　　3.若{an}{bn}为(wèi)等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非(fēi)零常数）也是等(děng)差数列。

　　4.对任何m、n，在等差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差数列的通项公(gōng)式，此式较(jiào)等差数(shù)列(liè)的通项公(gōng)式更具有一般性(xìng).

　　5.一般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公(gōng)役为d的等差(chà)数列，从中取出等距(jù)离的项(xiàng)，构成一个新(xīn)数列，此数列仍是等(děng)差数列，其(qí)公役为kd（k为取出(chū)项数(shù)之差）。

　　7.下表成等差(chà)数列(liè)且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m池鱼思故渊的上一句是什么，羁鸟恋旧林池鱼思故渊…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役为md的等差(chà)数列(liè)。

　　8.在(zài)等差数列中，从第二项起(qǐ)，每一项（有(yǒu)穷数(shù)列末项在外）都是它前后两项的等差中项。

　　9.当公役d>0时(shí)，等差数列中的(de)数随项数的增大而(ér)增大(dà)；

　　当d<0时(shí)，等差(chà)数列(liè)中的数随项数的削减而减小；

　　d=0时，等差数列中的数等(děng)于一个(gè)常数。

等(děng)差(chà)数列(liè)前(qián)n项和性(xìng)质是(shì)什么(me)

　　 等差数列是常见(jiàn)数列的(de)一种(zhǒng)，假如一(yī)个数(shù)列从(cóng)第(dì)二(èr)项起，每一项与它的(de)前一项的差等(děng)于同一(yī)个常数(shù)，这(zhè)个数(shù)列就(jiù)叫(jiào)做等差数(shù)列(liè)，而这(zhè)个常数叫做等差数列的公役，公役常用字母d表明。

等差数列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列前n项和公式推(tuī)导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如(rú)已(yǐ)知等差数列(liè)的首项为a1，公役为d，项数为(wèi)n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列根本性质

　　 1.公(gōng)役为d的等差数(shù)列，各项同加一数所得数列(liè)仍是等差数(shù)列(liè)，其公役(yì)仍为d。

　　 2.公役为d的等差数列，各项(xiàng)同乘以(yǐ)常(cháng)数(shù)k所得数(shù)列(liè)仍(réng)是(shì)等差(chà)数列，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为(wèi)等(děng)差数(shù)列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零(líng)常数）也是等差数(shù)列(liè)。

　　 4.对任何(hé)m、n，在等差举含数列中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地(dì)，当(dāng)m=1时，便得(dé)等差数列的通(tōng)项公(gōng)式，此式(shì)较等差(chà)数列(liè)的(de)通项公式(shì)更具(jù)有一般性(xìng).

　　 5.一(yī)般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役(yì)为d的等差数列(liè)，从(cóng)中取出等距离(lí)的项，构(gòu)成(chéng)一个(gè)新(xīn)数列(liè)，此数(shù)列仍是等差数列，其公役为(wèi)kd（k为(wèi)取出项数(shù)之差）。

　　 7.下表成等(děng)差数(shù)列且公役(yì)为(w池鱼思故渊的上一句是什么，羁鸟恋旧林池鱼思故渊èi)m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役为md的等(děng)差数列正祥笑。

　　 8.在(zài)等差(chà)数列(liè)中，从第二项(xiàng)起，每一项(xiàng)（有穷数(shù)列末项在(zài)外）都是它前后两(liǎng)项的等宴陵差(chà)中项。

　　 9.当公役d>0时，等差数(shù)列中的数随项数的增大而增大；当d<0时，等差数列中(zhōng)的数随(suí)项数(shù)的(de)削减而减(jiǎn)小；d=0时，等差数列中的数等(děng)于一个常数。

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