反正切函数(shù)的导数推(tuī)导过程，反正弦函数的导数是(shì)正切函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反正切函(hán)数的导数推导过程，反正(zhèng)弦(xián)函数的导数

　　正切函数y=tanx在(zài)开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数(shù)，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等(děng)于x的那个唯一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数(shù)的定义(yì)域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角(jiǎo)函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关系，所以(yǐ)不存在反函(hán)数。

　　注(zhù)意这里(lǐ)选取是(shì)正切函数的(de)一(yī)个单(dān)调区间。

　　而由于(yú)正切函数(shù)在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单(dān)调连续的，因(yīn)此，反(fǎn)正(zhèng)切函数是存(cún)在且唯一确定的。

　　引(yǐn)进多(duō)值(zhí)函数概念(niàn)后，就可(kě)以在正切函数的整(zhěng)个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来(lái)考虑它的反(fǎn)函数，这时的反正切函数是(shì)多(duō)值的(de)，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2贵州海拔高度是多少，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函(hán)数(shù)的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函(hán)数的通(tōng)值。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正(zhèng)切(qiè)曲线(xiàn)作关(guān)于直(zhí)线y=x的(de)对称变换而得(dé)到，如图所示(shì)。

　　反正切函数的大致图像如图所示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于(yú)直线y=x对(duì)称，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数(shù)公式及(jí)推导过程

　　 反(fǎn)三角函数指三角函数的反函数，由(yóu)于(yú)基本三角函数具有周期性，所以反三角(jiǎo)函数胡旅是多值函数(shù)。

　　接下来给大家(jiā)分享反三(sān)角函数的导(dǎo)数公式及推导过(guò)程。

反三角函数的导数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函数(shù)的导数公(gōng)式推导过程

　　 反三角函数的导数(shù)公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿做(zuò)渣

　　 比(bǐ)如说，对于(yú)正弦函数y=sinx，都(dōu)知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下元(贵州海拔高度是多少yuán)arcsinx的导数就是(shì)1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数(shù)是一种基本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反正切(qiè)arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些(xiē)函数的(de)统称，各(gè)自表(biǎo)示其(qí)反(fǎn)正(zhèng)弦、反(fǎn)余弦、反正切、反余切，反正割，反余割为(wèi)x的角。

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