三(sān)角函数图像与(yǔ)性质教案，三角函数图像与性质ppt是三角函数是基本初(chū)等函数之(zhī)一，是(shì)以角度为自变量，角度对应任(rèn)意角终边与(yǔ)单(dān)位圆交点(diǎn)坐标或其比值为因变量(liàng)的函数的。

　　关于三角函数图像与性质教案，三角函数图像与性(xìng)质ppt以及三角(jiǎo)函数图像与性质教案，三角函数图像(xiàng)与性质知识点，三角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性(xìng)质ppt，三(sān)角函数图(tú)像(xiàng)与性质题目，三角函数(shù)图像与性质(zhì)多(duō)选题等问题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整(zhěng)理以下(xià)知识(shí)：

三角(jiǎo)函数(shù)图像与性质教案，三角(jiǎo)函数图像与性(xìng)质(zhì)ppt

　　接(jiē)下(xià)来看一下常见的三角函(hán)数的(de)图像和(hé)性质。

　　1.正弦函数

　　在(zài)直角三角形中，任意(yì)一锐角(jiǎo)∠A的(de)对边与斜边的比叫做∠A的(de)正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它(tā)的邻边(biān)比三(sān)角形(xíng)的(de)斜边，即cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的(de)对(duì)边a，AC是∠B的对边b，正切函数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学(xué)必修(xiū)四《三角函数的(de)图(tú)象(xiàng)与性质(zhì)》教案

　　【 #高二# 导语】增加内(nèi)驱(qū)力，从思想上重视高二，从(cóng)心(xīn)理上强(qiáng)化高二，使(shǐ)战胜(shèng)高(gāo)考(kǎo)的这个关键环节过(guò)硬起来，是“志存(cún)高远”这四个字在高(gāo)二(èr)年级的(de)全部(bù)解释。

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　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)了(le)解周(zhōu)期现象在现实(shí)中广泛存在(zài);(2)感受周期(qī)现象(xiàng)对实际(jì)工(gōng)作的(de)意义;(3)理解周期函数(shù)的概念;(4)能熟练地(dì)判(pàn)断简单的实际问题(tí)的(de)周期;(5)能利(lì)用周期函数定义进行(xíng)简单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通(tōng)过创设情境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季变(biàn)化等，让学(xué)生感知拆雹(báo)周期现(xiàn)象;从数学的角度分析这种现(xiàn)象，就(jiù)可以得到周期函(hán)数的定义(yì);根据周期性的定义，再在实践(jiàn)中加以(yǐ)应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值(zhí)观

　　 　　通过本节的学习，使同学们对周期现象有一个初步的认识，感受生活中处处有数学(xué)，从而激发(fā)学生的学习积极性，培养学生学好数学的信心(xīn)，学会运用联系(xì)的(de)观点认识(shí)事物(wù)。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:感受周期现象的存在(zài)，会判断是否为(wèi)周期现(xiàn)象。

　　 　　难点:周期函数概(gài)念的理解，以及简(jiǎn)单的应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教(jiào)学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们：我们生(shēng)活(huó)在海南岛非(fēi)常幸(xìng)福，可以经(jīng)常(cháng)看到(dào)大海(hǎi)，陶冶我(wǒ)们的情操。

　　众所周(zhōu)知，海水会发生(shēng)潮汐(xī)现(xiàn)象，大约在每(měi)一昼夜的时间里，潮水会涨落两(liǎng)次，这(zhè)种现象就(jiù)是我们今天要学(xué)到的周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　再比(bǐ)如，[取(qǔ)出一(yī)个钟(zhōng)表,实际(jì)操作(zuò)]我们(men)发现钟表上的时(shí)针、分针和秒针(zhēn)每经过(guò)一周就会(huì)重复，这(zhè)也(yě)是一种(zhǒng)周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　所以，我们这节课要(yào)研究的主要内容就(jiù)是(shì)周期现(xiàn)象与(yǔ)周期函(hán)数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知道，潮汐、钟表都是一种周期现象(xiàng)，请同学们观(guān)察钱塘(táng)江(jiāng)潮的图片(投影图片)，注意波(bō)浪是(shì)怎样变(biàn)化的?可见，波浪(làng)每隔一段时间会重复出现，这也是一种(zhǒng)周(zhōu)期现象。

　　请你举出(chū)生活(huó)中存在周(zhōu)期现(xiàn)象的例子。

　　(单摆(bǎi)运动(dòng)、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们(men)生(shēng)活中的周期现(xiàn)象(xiàng))

　　 　　2.那么(me)我们怎样从数学的角度旅扮(bàn)帆研究(jiū)周期(qī)现(xiàn)象呢?教师(shī)引导(dǎo)学(xué)生自主学习课本P3——P4的相关内容，并思(sī)考回答下列(liè)问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标(biāo)和纵坐(zuò)标分别表示什(shén)么?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函(hán)数的定(dìng)义，你的理解是怎样(yàng)?

　　 　　以上问题都由学生来回答(dá)，教(jiào)师加以点拨并总(zǒng)结：周期函数定义的(de)理解要掌握三个条件，即存在不为0的常(cháng)数T;x必须(xū)是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二(èr)、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示(shì)投影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满足对定(dìng)义域内的任意x，均存(cún)在非零(líng)常(cháng)数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结出“周(zhōu)期函(hán)数(shù)的周期有无数个”，教师指出一(yī)般情况下，为避免引(yǐn)起混淆，特(tè)指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是(shì)R上(shàng)的周(zhōu)期为(wèi)5的周期(qī)函数，且(qiě)f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数(shù)f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们先(xiān)自(zì)主学(xué)习课本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后各个学(xué)习小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地(dì)球(qiú)围(wéi)绕着太阳转，地(dì)球到太阳的距离y是时间(jiān)t的函(hán)数吗?如果(guǒ)是，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜(bo)本)是钟摆(bǎi)的示意图，摆心A到铅垂线MN的距(jù)离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆(bǎi)的知(zhī)识，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆摆(bǎi)动一周(往返(fǎn)一次(cì))所需的(de)时(shí)间，函数y=g(t)是(shì)周(zhōu)期(qī)函数。

　　若以钟摆偏(piān)离铅垂(chuí)线MN的角θ的度数为变量，根据(jù)物理知识，摆心(xīn)A到(dào)铅垂线(xiàn)MN的距(jù)离y也是θ的周期函数。

　　 　　例(lì)3.图(tú)1-5(见课(kè)本)是水车的(de)示(shì)意图，水(shuǐ)车上A点(diǎn)到水面的距离y是时(shí)间t的函数。

　　假(jiǎ)设水(shuǐ)车5min转(zhuǎn)一圈，那么y的值(zhí)每(měi)经过(guò)5min就会重(zhòng)复出现，因此，该函数(shù)是周期函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作业

　　 　　(1)课本P6的(de)思考与交流

　　 　　(2)(回(huí)答(dá))今天是星期三那么(me)7k(k∈Z)天(tiān)后的那一天(tiān)是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天后(hòu)的那一天(tiān)是星期几?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整(zhěng)体(tǐ)认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所学过的知识内(nèi)容有哪些?所(suǒ)涉及到的主要数学思想方法有那些?

　　 　马后炮是什么意思比喻什么人，马后炮是什么意思比喻什么　(2)在本节课(kè)的学(xué)习(xí)过(guò)程中，还(hái)有那些(xiē)不太明白的(de)地方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课(kè)中的表现怎样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　六、布置(zhì)作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现象的例子，进一步理解它的特(tè)点.

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课所(suǒ)学过(guò)的知识内容(róng)有(yǒu)哪些?所(suǒ)涉及到的(de)主要(yào)数学思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在(zài)本(běn)节课的学习过程中，还有那些不太(tài)明(míng)白的地方，请(qǐng)向老师(shī)提出(chū)。

　　 　　(3)你(nǐ)在(zài)这节课(kè)中的(de)表现怎(zěn)样(yàng)?你的(de)体会是什么?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生活(huó)中(zhōng)的周(zhōu)期现象的例子，进一步(bù)理(lǐ)解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正(zhèng)弦函数的(de)定义(yì)域(yù)、值(zhí)域、周(zhōu)期性、(小)值、单(dān)调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用(yòng)正弦函数的性(xìng)质解题(tí)。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过正弦函数在R上的图(tú)像，让(ràng)学(xué)生探索出(chū)正(zhèng)弦函数的性质;讲解例题，总结方法，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过(guò)本(běn)节的学习(xí)，培养学生创新(xīn)能力、探(tàn)索归纳(nà)能力;让学生体验自身探索成功(gōng)的喜悦感，培养学生的自信心(xīn);使学生(shēng)认识(shí)到(dào)转化(huà)“矛盾(dùn)”是(shì)解决问题的有效途经;培养学生形成实(shí)事求是的科学态度(dù)和锲而不舍的钻研精(jīng)神。

　　 　　教学(xué)重(zhòng)难点(diǎn)

　　 　　重点:正(zhèng)弦函数的性质马后炮是什么意思比喻什么人，马后炮是什么意思比喻什么。

　　 　　难点:正弦函数的性(xìng)质应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们，我们在(zài)数学一中已(yǐ)经(jīng)学过函数(shù)，并掌握了讨论一个函数性质的几个角(jiǎo)度，你还记得(dé)有(yǒu)马后炮是什么意思比喻什么人，马后炮是什么意思比喻什么哪些吗?在上一次课中，我们已经学习了正弦函数的y=sinx在R上图像，下(xià)面请同学们(men)根据图(tú)像一(yī)起讨论一下它具有哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让学生一边(biān)看(kàn)投(tóu)影，一边仔细(xì)观察(chá)正弦曲线(xiàn)的图(tú)像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义(yì)域是什(shén)么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多少?

　　 　　师生(shēng)一(yī)起归纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的(de)定义域为R

　　 　　2.值域：引导回(huí)忆(yì)单位(wèi)圆中的正弦(xián)函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函(hán)数线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的(de)值域(yù)为[-1，1]

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