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正(zhèng)方体体对角线的公式是什么，正方体(tǐ)体对角线公(gōng)式计算

　　体(tǐ)对角线=√3倍(bèi)棱(léng)长。

　　设正方体的棱长为a。

　　面的对(duì)角(jiǎo)线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对角线是连接棱柱上下底面的(de)不在同一(yī)侧面的两顶点的连(lián)线。

　　体对角(jiǎo)线在(zài)正方体(tǐ)中与棱长关系:

　　体对角线 = √3倍棱长(zhǎng)。

　　面对角(jiǎo)线 = √2倍(bèi)棱长。

　　正方(fāng)体中，一(yī)条(tiáo)体对角线与另一条不相交的角对角线互相垂直。

正方体(tǐ)的对(duì)角线怎(zěn)么算(suàn)？

　　正(zhèng)方体的对角线可以(yǐ)根据正方(fāng)体的中(zhōng)高(gāo)和地面对角线构成(chéng)的(de)直角(jiǎo)三角形进行计算：

　　1、假设正方体的(de)棱长为a；

　　2、先计算(suàn)地面对角线的长度(dù)，亏缺悉底(dǐ)面对角线是(shì)腰长为(wèi)a的(de)等腰直角(jiǎo)三角(jiǎo)形的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的(de)对(d姝妤怎么念，姝妤字怎么读音是什么uì)角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展(zhǎn)资(zī)料：

　　一、正方体的特(tè)征

　　1、正方(fāng)体有8个(gè)顶(dǐng)点(diǎn)，每个顶点连接三条棱。

　　2、正(zhèng)方体有12条棱(léng)，每条棱长度相等。

　　3、正方体(tǐ)有6个销乎面，每(měi)个面面积(jī)相等。

　　二、表面(miàn)积公式：

　　因为(wèi)6个面全部相等，所以正方体的表面积=底(dǐ)面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体(tǐ)积公式：

　　正方扮(bàn)销(xiāo)体的(de)体积(或(huò)叫做正方体(tǐ)的容积）=棱长×棱长(zhǎng)×棱长。

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