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独立(lì)事件与(yǔ)互斥事件(jiàn)的区别与联系公式，独立事件(jiàn)与互斥(chì)事件的(de)区(qū)别与联系视频

　　独立(lì)是(shì)说事(shì)件A发生跟事(shì)件B发(fā)生没关系(xì)。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不(bù)会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意(yì)味(wèi)着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥(chì)意味着AB时间同(tóng)

　　这两个概念之间(jiān)的(de)关系，简单的说，就是没有关系。

　　独立(lì)是说(shuō)事件(jiàn)A发生跟事件(jiàn)B发生没(méi)关系。

　　而互(hù)斥表(biǎo)示(shì)事件A发(fā)生的话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意(yì)味着AB事(shì)件(jiàn)同时发生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事(shì)件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事(shì)件A，突然不理男人了男人会难受吗，突然不理男人了男人会难受吗为什么B相互独(dú)立(lì)，简称A，B独立。

　　即(jí)事件B发(fā)生或不突然不理男人了男人会难受吗，突然不理男人了男人会难受吗为什么发(fā)生对事件A不产生影(yǐng)响，就(jiù)说事件A与事件(jiàn)B之间存在某(mǒu)种“独立性(xìng)”，其对象可以是多个(gè)。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB突然不理男人了男人会难受吗，突然不理男人了男人会难受吗为什么)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同时成立(lì)，即独立必相(xiāng)容，互斥必联系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥事件是(shì)指事(shì)件A和B的(de)交集为(wèi)空，也(yě)叫互不相容(róng)事件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互(hù)斥，其含(hán)义是：事件A与事件(jiàn)B在任何一次试验中不会同时发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事(shì)件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相(xiāng)互(hù)独立事件有什么(me)区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘(chén)棚昌：事件A和B的交集为空，A与(yǔ)B就是(shì)互斥事(shì)件，也叫互(hù)不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)时发(fā)生(shēng)的事件。

　　如(rú)A∩B为不(bù)可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥。

　　2、相互(hù)独(dú)立是设A，B是两事件(jiàn)，如(rú)果满(mǎn)足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互(hù)独立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥(chì)事(shì)件(jiàn)针对和好(hǎo)能不(bù)能同时(shí)发(fā)生(shēng)，即两个互斥(chì)事件是指两(liǎng)者不(bù)可派(pài)扒能同时发(fā)生(shēng)。

　　2、相互独(dú)立的(de)事件针对有没(méi)有影响，即两个相互独(dú)立事件是指一个事件发生对另一(yī)个事件发(fā)生的概率(lǜ)没(méi)有影响。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币，每一次投得head和(hé)投(tóu)得tail两事件是互相排斥的，不(bù)能同(tóng)时投得head和tail。

　　但第一次投(tóu)得(dé)head这事(shì)件和第二次(cì)投得tail这事件则是相互独立的，因为(wèi)第二次投什么，跟第一次投什(shén)么没啥关系。

　　在(zài)第一(yī)个(gè)例子(zi)中，这两事件互斥，但(dàn)不是相互独(dú)立；而(ér)第二个例子(zi)中，这两(liǎng)事件相互独立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对(duì)立(lì)事件是互斥事件的(de)特例，所以对立事件一(yī)定是互(hù)斥事件；

　　2、互斥(chì)事(shì)件(jiàn)不一(yī)定是对立事件，当且仅当两个互斥事件必(bì)有一个发生(shēng)时，它们同时(shí)又是对立事件；

　　3、互(hù)斥事件和对立事件均不能(néng)同时发生。

　　若A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥，其含(hán)义是：事件(jiàn)A与事件B在任何一(yī)次试验中不会同时发(fā)生。

　　两者的(de)联系在于，对立事(shì)件属于(yú)一(yī)种特殊(shū)的互(hù)斥事件。

　　它们的区别可以通(tōng)过定义看出来。

　　一个(gè)事件本身与其对立(lì)事件的并集等于总的(de)样本(běn)空间；而若两个事件互为互斥事件，表明一者发生则(zé)另一者(zhě)必然不(bù)发生，但不强(qiáng)调它(tā)们的并集是整个样本(běn)空间(jiān)。

　　即对立(lì)必然(rán)互斥，互斥不一定会对(duì)立。

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