反函数的性质是什么意思，反函(hán)数得(dé)性质是反函数的性(xìng)质主要(yào)有(yǒu)：函数的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一映射的；一(yī)个函(hán)数与(yǔ)它的反函数在相应(yīng)区间上单调性一致等的。

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反函(hán)数(shù)的性质是什么意(yì)思，反函(hán)数得(dé)性质(zhì)

　　一个函数与它的反函数在(zài)相应(yīng)区间上单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带(dài)领大家详细盘点一(yī)下，供各位(wèi)考生参考。

　　反函数(shù禁脔是啥意思，女人的玉露是什么意思)的定义一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函数g(y)在每(měi)一处

　　反函数(shù)的性(xìng)质主要有(yǒu)：函数(shù)的定义(yì)域与值域是(shì)一一(yī)映射的；

　　一个(gè)函数与(yǔ)它的反函数在相应区(qū)间上单调性一致等(děng)。

　　下面小编就带领(lǐng)大(dà)家详细盘点一(yī)下，供各位考生参考。

　　一般(bān)来说，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这(zhè)样(yàng)的(de)函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分别是函(hán)数y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最具有代表性的反函数就(jiù)是对(duì)数函数(shù)与(yǔ)指数(shù)函(hán)数。

　　函数(shù)f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的图形关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函数的(de)充要条件(jiàn)是，函数的定义域(yù)与值域(yù)是一一映射等。

　　反(fǎn)函数性质：函数(shù)f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数及其反(fǎn)函数(shù)的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)存在反函(hán)数(shù)的充要条件是(shì)，函数的定义域与值域是一(yī)一(yī)映射的。

　　1、反函数(shù)的定义域是原函数的值域，反函数的(de)值(zhí)域是原(yuán)函数的(de)定义域。

　　2、互为反函数的(de)两个函数(shù)的图像关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)。

　　3、原函数若是奇函(hán)数(shù)，则其反禁脔是啥意思，女人的玉露是什么意思函数为奇函数(shù)。

　　4、若(ruò)函(hán)数是(shì)单调函数，则一定(dìng)有反函数，且反函数的单调性与原函数(shù)的一致。

　　5、原函(hán)数与反函数(shù)的图像若有交点，则交点一(yī)定在(zài)直线(xiàn)y=x上或(huò)关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对称出现。

反函数有(yǒu)哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函(hán)数的充要条件是，函数的定义域与值(zhí)域是一一映射；

　　（3）一个函(hán)数与它(tā)的反(fǎn)函数在相应(yīng)区间上(shàng)单调性(xìng)一致；

　　（4）大部(bù)分偶(ǒu)函数(shù)不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数(shù)），则函数(shù)f(x)是(shì)偶(ǒu)函(hán)数且有(yǒu)反函(hán)数，其反函数(shù)的定义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函(hán)数(shù)不一定存在反函(hán)数，被与y轴垂直的直(zhí)线截时能过2个(gè)及以(yǐ)上点(diǎn)即没有反函(hán)数。

　　腔神若一个奇函(hán)数存在(zài)反函数，则它的反(fǎn)函数也(yě)是奇森圆(yuán)穗函(hán)数。

　　（5）一段连续的函数的单(dān)调性在(zài)对(duì)应区间内(nèi)具有一致(zhì)性；

　　（6）严增(zēng)（减(jiǎn)）的函数(shù)一定有严格(gé)增（减(jiǎn)）的反(fǎn)函数(shù)；

　　（7）反函数(shù)是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值域相(xiāng)反对应(yīng)法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开(kāi)区间I上严格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么(me)它的反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是它(tā)本身(shēn)。

　　扩此卜展(zhǎn)资(zī)料(liào)：

　　反(fǎn)函数定义(yì)：

　　设(shè)函(hán)数y=f(x)的定义(yì)域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于(yú)值域(yù)f(D)中的(de)每一个y，在D中有且只(zhǐ)有一个x使得(dé)f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定义在f(D)上的(de)函(hán)数。

　　并(bìng)把(bǎ)该函(hán)数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由该定义(yì)可以很快得出(chū)函数f的定义域D和值域(yù)f(D)恰好(hǎo)就是反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的(de)反函数就是f，也就是说，函数(shù)f和f-1互为反(fǎn)函数，即：

　　反函数与原函(hán)数的复合函数等于x，即：

　　习惯上(shàng)我们用x来表(biǎo)示自变(biàn)量，用y来表示因(yīn)变量，于是函数y=f(x)的反函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例(lì)如(rú)，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来(lái)的函数y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反函(hán)数和直接函数(shù)的图像关(guān)于直线y=x对(duì)称。

　　这(zhè)是(shì)因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于(yú)是我们可以知道，如果两个函数的(de)图(tú)像关于y=x对称(chēng)，那么这两个函数互为(wèi)反函(hán)数。

　　这也(yě)可以(yǐ)看做是反函数的(de)一个几(jǐ)何定(dìng)义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次(cì)微分的。

　　若一(yī)函数有反函数，此函数便(biàn)称为可(kě)逆的(de)（invertible）。

　　参(cān)考资料：百(bǎi)度百科---反函数

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