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反函数与(yǔ)原函数的关系公式大全(quán)，反函(hán)数与原函数的(de)关系(xì)公式(shì)是什么

　　原函(hán)数的导数等于反函数导数的倒数(shù)。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得(dé)到微(wēi)分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和微分(fēn)的关系我们得到(dào)，原函数的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对于一个定义(yì)在(zài)某区间的(de)已知函(hán)数f(x)，如果存在(zài)可导函(hán)数F(x)，使(shǐ)得在该区间内(nèi)的任一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该(gāi)区间内就称函数F(x)为(元的结构和部首是什么意思，元的结构和部首是什么字wèi)函数f(x)的原函数。

　　反函数(shù)：一般来(lái)说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个元的结构和部首是什么意思，元的结构和部首是什么字函数g(y)在每(měi)一处(chù)g(y)都等(děng)于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数(shù)与原函数(shù)的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关(guān)于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函(hán)数的条(tiáo)件是原函(hán)数必(bì)须是(shì)一一对(duì)应的（不一(yī)定是(shì)整个数域(yù)内的）。

　　1、值域：因变量改变而(ér)改(gǎi)变的取值范(fàn)围叫做这个函数的值域，在函数现代定义中(zhōng)是指定(dìng)义域中所有元(yuán)素(sù)在(zài)某个对应法则下对应的所有的象(xiàng)所组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量(liàng)的取值范(fàn)围叫做(zuò)这个函数的定义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的(de)定义域即是(shì)X的(de)取(qǔ)值范围。

　　3、反函数(shù)f（x）与他的反函数f-1（x）图(tú)象关于直线y=x对称；函数及其反函数(shù)的图形(xíng)关于直线y=x对称，函(hán)数存在反函(hán)数(shù)的重要条件是，函数(shù)的定(dìng)义袜大域与值(zhí)域是映(yìng)射；一(yī)个函数与它的反函数在相应区间上单调性(xìng)一致。

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