反函(hán)数的性质是什么(me)意思，反函数得性质是反(fǎn)函数(shù)的性质主要有(yǒu)：函(hán)数的定义域(yù)与值域(yù)是一一(yī)映(yìng)射的；一个函数(shù)与它的反(fǎn)函数在相(xiāng)应(yīng)区间上单调(diào)性一致等的(de)。

　　关于反(fǎn)函数的性质是什么意思，反函(hán)数得性质以(yǐ)及反函数的性(xìng)质是什(shén)么(me)意思，反函(hán)数的性(xìng)质是什么和什么，反函数(shù)得性质(zhì)，函数反(fǎn)函数(shù)的性质，反函(hán)数(shù)的(de)概念与(yǔ)性质等问题，小编将为你整理以下知识：

反函数(shù)的性质(zhì)是经常对视会产生好感吗，异性经常对视会增加好感什么意思(sī)，反(fǎn)函数得性质

　　一(yī)个(gè)函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单调性一致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详细盘点一下(xià)，供各位考生参考(kǎo)。

　　反(fǎn)函数(shù)的(de)定义一般来(lái)说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一(yī)个(gè)函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有：函数(shù)的定(dìng)义(yì)域与值(zhí)域是一(yī)一映射的；

　　一个函数(shù)与它的反函数在相应(yīng)区(qū)间(jiān)上单(dān)调性一致等(děng)。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供(gōng)各(gè)位考(kǎo)生参考。

　　一般来(lái)说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找(zhǎo)得到一(yī)个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义域、值域分别是函数y=f(x)的(de)值域、定义(yì)域。

　　最具(jù)有代(dài)表性的反函数就(jiù)是对数函数与指数函数(shù)。

　　函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反(fǎn)函数的图(tú)形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的充要条件是(shì)，函(hán)数的定义域(yù)与值域(yù)是一一映射等(děng)。

　　反函数性(xìng)质(zhì)：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)存在反(fǎn)函(hán)数的充要条(tiáo)件是，函数的定义域与值域是一一映射的。

　　1、反函数的(de)定义域是原函数的值域，反(fǎn)函数的(de)值域是原函数的定义域。

　　2、互为反函数(shù)的两个函数的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数若(ruò)是奇(qí)函数，则其反(fǎn)函数为奇函数。

　　4、若(ruò)函数是(shì)单调函数(shù)，则一(yī)定有反函数，且反函数的单调(diào)性与原(yuán)函数的一致。

　　5、原函数(shù)与反函数的(de)图(tú)像若有(yǒu)交(jiāo)点，则交(jiāo)点一定在直线(xiàn)y=x上或关于直线(xiàn)y=x对称出现(xiàn)。

反函数有哪些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反函(hán)数的充要条件是(shì)，函(hán)数的定义域与值(zhí)域是(shì)一一映(yìng)射；

　　（3）一个函数与它的(de)反(fǎn)函数在相应区(qū)间上单调性(xìng)一致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数不存在反(fǎn)函数（当函数(shù)y=f(x)经常对视会产生好感吗，异性经常对视会增加好感， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函数f(x)是偶函数(shù)且(qiě)有反函数，其反函(hán)数(shù)的定(dìng)义(yì)域(yù)是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定存(cún)在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过(guò)2个及以上点即没有反函(hán)数。

　　腔神若一个奇函数存在反函数，则(zé)它(tā)的反函(hán)数也是奇森(sēn)圆穗函(hán)数。

　　（5）一(yī)段(duàn)连(lián)续的函数的单调性(xìng)在对应区间(jiān)内具有一致性；

　　（6）严增（减）的(de)函数一定有严(yán)格增（减）的(de)反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域(yù)相反(fǎn)对应法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导数(shù)关系：如果x=f(y)在(zài)开区间(jiān)I上经常对视会产生好感吗，异性经常对视会增加好感严格单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数(shù)是它本身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料(liào)：

　　反函数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的(de)定(dìng)义域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果(guǒ)对于(yú)值域f(D)中的(de)每一(yī)个y，在D中(zhōng)有且(qiě)只有一个x使得f(x)=y，则(zé)按此(cǐ)对应法则得(dé)到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函(hán)数，记为由(yóu)该定义可以很快得(dé)出函数f的定义域(yù)D和值域f(D)恰好就(jiù)是反函数f-1的值域(yù)和定(dìng)义(yì)域，并(bìng)且f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和(hé)f-1互为反函数，即：

　　反(fǎn)函数与原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们(men)用x来表示自变量，用y来表(biǎo)示因变(biàn)量，于是函(hán)数y=f(x)的反函数通常(cháng)写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函(hán)数是(shì)  。

　　相对于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来的函数(shù)y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接函(hán)数的图像关于(yú)直线(xiàn)y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据(jù)反函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对(duì)称(chēng)。

　　于是我(wǒ)们可以知道，如果两个函(hán)数的(de)图像(xiàng)关于y=x对称，那么这(zhè)两个函数互为反函数。

　　这也(yě)可以看(kàn)做是反(fǎn)函数的一个几何(hé)定义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微(wēi)分的。

　　若一函数有反函数，此(cǐ)函数便称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反(fǎn)函(hán)数

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