反正(zhèng)切函数的导数推导过程，反正弦函(hán)数(shù)的导数是正切函数(shù)的(de)求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导数推导过程(chéng)，反正弦函数的导数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上(shàng)正切(qiè)值等于x的(de)那个(gè)唯一确(què)定(dìng)的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)是反三角(jiǎo)函数的(de)一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关系，所以不存在反(fǎn)函数。

　　注(zhù)意这(zhè)里选取(qǔ)是正(zhèng)切函数的一(yī)个单调(diào)区(qū)间(jiān)。

　　而(ér)由于正切(qiè)函数在开(kāi)区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单(dān)调(diào)连(lián)续的，因此，反(fǎn)正切函数(shù)是存(cún)在且唯一(yī)确定(dìng)的。

　　引进多(duō)值函(hán)2100是平年还是闰年，2100是平年还是闰年最佳答案数(shù)概念后，就(jiù)可以在正(zhèng)切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考(kǎo)虑(lǜ)它(tā)的反函数，这时的反正(zhèng)切函数是(shì)多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函数的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数的通(tōng)值。

　　反正切(qiè)函(hán)数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作关(guān)于直线(xiàn)y=x的对称(chēng)变换而(ér)得(dé)到，如图(tú)所示。

　　反正切函数(shù)的(de)大致(zhì)图像如图(tú)所(suǒ)示(shì)，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数(shù)导数(shù)公式(shì)及推导(dǎo)过程

　　 反三角函数指三角函数的反函数，由于基本(běn)三角函数具有周期性，所(suǒ)以反(fǎn)三(sān)角(jiǎo)函数胡旅是多值函数。

　　接下来给(gěi)大家分享反三角函数(shù)的导数公(gōng)式(shì)及(jí)推导过程。

反三角函数的(de)导(dǎo)数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式(shì)推导(dǎo)过程(chéng)

　　 反三(sān)角函数的导数(shù)公式推(tuī)导过程(chéng)是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿(zī)做渣(zhā)

　　 比如(rú)说，对(duì)于正弦函数y=sinx，都(dōu)知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导(dǎo)数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数(shù)

　　 反三(sān)角(jiǎo)函数(shù)是一种基本(běn)初(chū)等(děng)函数。

　　它(tā)是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正(zhèng)切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余割(gē)arccscx这(zhè)些函数的统称，各自表示其反正弦、反(fǎn)余弦、反正切、反(fǎn)余切，反正割，反余割(gē)为x的角。

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